Les Mathématiques sont partout. En ces journées de Culture et Jeux Mathématiques organisées Place Saint-Sulpice dans le 6e arrondissement jusqu'au 25 mai 2014 par le Comité International des Jeux Mathématiques, il est amusant de calculer les résultats des élections européennes en Ile-de-France à partir des chiffres du sondage Ifop-Fiducial pour i>Télé et Sud Radio dans la circonscription Ile-de-France * publié le mardi 20 mai 2014 ; puis de les comparer aux résultats du sondage CSA au niveau national pour BFMTV et Nice-Matin publiés le jeudi 22 mai 2014.

Le dimanche 25 mai 2014, 74 députés européens seront élus en France, dont 15 en Ile-de-France.

La loi du 11 avril 2003 a modifié le mode de scrutin européen. Il n'existe plus une seule circonscription nationale mais 8 circonscriptions inter-régionales : l'Ile-de-France, l'Est, le Sud-Est, l'Ouest, le Nord-Ouest, le Sud-Ouest, le Massif central-Centre, et l'Outre-Mer.

Depuis le décret du 28 mars 2014 **, le nombre de candidats est le double par rapport au nombre de sièges. En Ile-de-France où 15 sièges sont attribués, le nombre de candidats par liste est de 30.

Les sièges sont répartis par liste à la représentation proportionnelle suivant la règle de la plus forte moyenne. Seules les listes recueillant au moins 5 % des voix se répartissent les sièges.

Dans le sondage IFOP et Fiducial pour i>Télé et Sud Radio, les intentions de vote se répartissent de la manière suivante :
- UMP : 21 % d'intention de vote
- Front National : 20 % d'intention de vote
- Parti Socialiste : 17 % d'intention de vote
- UDI-MODEM : 10 % d'intention de vote
- Europe Ecologie : 9 % d'intention de vote
- Front de Gauche : 7 % d'intention de vote.

En Ile-de-France, 15 sièges sont à répartir entre les listes représentant 84 %. Les autres listes de moins de 5 % sont éliminées. Normalement la répartition se calcule en nombre de voix mais ici la simulation se fait en pourcentage. Le total des listes qui participent à la répartition des sièges : 84. Il y a 15 sièges à distribuer. Ce qui donne après un premier calcul pour appliquer la règle de la proportionnelle :
- UMP : 21 % -> 3 sièges
- Front National : 20 % -> 3 sièges
- Parti Socialiste : 17 % -> 3 sièges
- UDI-MODEM : 10 % -> 1 siège
- Europe Ecologie : 9 % -> 1 siège
- Front de Gauche : 7 % -> 1 siège

Le nombre de sièges ainsi attribués par le quotient maximum est de 12. Il reste à en attribuer 3. Ce qui donne après un deuxième calcul pour appliquer la règle de la plus forte moyenne :
- UMP : 3 sièges + 1 = 4 sièges
- Front National : 3 sièges + 1 = 4 sièges
- Parti Socialiste : 3 sièges
- UDI-MODEM : 1 siège + 1 = 2 sièges
- Europe Ecologie : 1 siège.
- Front de Gauche : 1 siège.

La simulation des résultats à partir du sondage Ifop-Fiducial dans la circonscription Ile-de-France publié le 20 mai 2014 donne les noms des députés suivants :
- UMP -> 4 députés européens : Alain Lamassoure, Rachida Dati réélue maire du 7e arrondissement, Philippe Juvin et Constance Le Grip.
- Front National -> 4 députés européens : Ameyric Chauprade, Marie-Christine Boutonnet, Jean-Luc Schaffhauser et Nathalie Betegnies.
- Parti Socialiste -> 3 députés européens : Pervenche Berès, Guillaume Balas et Christine Revault d'Allonnes-Bonnefoy.
- UDI-MODEM -> 2 députés européens : Marielle de Sarnez, élue conseiller de Paris dans le 6e arrondissement et Jean-Marie Cavada.
- Front de Gauche -> 1 député européen : Patrick Le Hyaric.
- Europe Ecologie -> 1 député européen : Pascal Durand.

La simulation en pourcentage des résultats en Ile-de-France à partir du sondage CSA au niveau national pour BFMTV et Nice Matin donne des résultats différents.
Un premier calcul pour appliquer la règle de la proportionnelle suivi d'un deuxième calcul pour appliquer la règle de la plus forte moyenne indique les projections suivantes, avec un nombre de sièges attribués par le quotient maximum de 13 et 2 sièges à attribuer :
- Front National : 24 % d'intention de vote -> 4 sièges
- UMP : 22 % d'intention de vote -> 3 sièges + 1 = 4 sièges
- Parti Socialiste : 20 % d'intention de vote -> 3 sièges + 1 = 4 sièges
- UDI-MODEM : 9 % d'intention de vote -> 1 siège
- Front de Gauche : 7,5 % d'intention de vote -> 1 siège
- Europe Ecologie : 7 % d'intention de vote -> 1 siège.

Dans cette simulation, Jean-Marie Cavada n'est pas réélu député européen ; Jean-Michel Morer (PS) devient député européen ; et Karim Ouchikh échoue de justesse, président à Paris du SIEL (Souveraineté, Indépendances et Libertés) et co-fondateur avec Paul Marie Coûteaux de la seule formation politique ayant un accord électoral avec le Front National au sein du Rassemblement Bleu Marine.

Dans ces deux simulations comparées, une donnée politique apparaît : les gros partis sont favorisés par la loi électorale. Le score du Front National, prévisible grâce aux Mathématiques, donne à réfléchir. C'est ainsi qu'un petit parti au moment de la loi du 11 avril 2003 modifiant le mode de scrutin européen en faveur des gros partis, est en passe d'obtenir un score inédit aux européennes de 2014 en arrivant en tête dans une circonscription, le Sud-Est, après les municipales de mars 2014 où le Front National et ses alliés gagnent 12 villes, dont beaucoup dans la même région, et le 7e secteur de Marseille.

* Sondage Ifop-Fiducial réalisé pour i>Télé et Sud Radio et publié le mardi 20 mai 2014 : une enquête d'opinion réalisée par questionnaire auto-administré en ligne du 14 au 19 mai, auprès d'un échantillon de 703 personnes inscrites sur les listes électorales, extrait d'un échantillon de 777 personnes représentatif de la population de la circonscription Ile-de-France.

** Décret n° 2014-378 du 28 mars 2014 fixant le nombre de sièges et le nombre de candidats par circonscription pour l'élection des représentants au Parlement européen.